Berikut ini merupakan soal dan pembahasan terkait keliling dan luas bangun datar yang umumnya dipelajari oleh siswa kelas IV sampai VIII. Beberapa di antaranya merupakan soal yang sempat muncul saat perlombaan matematika sehingga beberapa siswa akan menganggapnya sebagai soal yang cukup menantang untuk diselesaikan. Soal juga dapat diunduh dalam format PDF melalui tautan berikut Download PDF. Khusus untuk soal mengenai keliling dan luas lingkaran, dipisahkan pembahasannya di tautan berikut. Baca Juga Soal dan Pembahasan – Lingkaran Tingkat SD Baca Juga Soal dan Pembahasan – Lingkaran Tingkat SMP Quote by Mahatma Gandhi Tolerance is the only thing that will enable persons belonging to different religions to live as good neighbours and friends. Bagian Pilihan Ganda Soal Nomor 1 Luas daerah warna kuning pada gambar adalah $5~\text{cm}^2$. Berapakah luas bangun secara keseluruhan? A. $30~\text{cm}^2$ C. $60~\text{cm}^2$ B. $45~\text{cm}^2$ D. $90~\text{cm}^2$ Pembahasan Luas persegi sama dengan dua kali dari luas daerah warna kuning. Karena ada $6$ buah persegi, maka luas bangun keseluruhan sama dengan $6 \times 2 = 12$ kali dari luas daerah warna kuning, yaitu $\boxed{L = 12 \times 5 = 60~\text{cm}^2}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 2 Sebidang kebun memiliki bentuk seperti huruf L. Bentuknya tersusun dari 2 buah persegi panjang yang tidak tumpang-tindih. Kebun itu memiliki keliling $160~\text{m}$. Jika hanya ada $2$ ukuran sisi kebun tersebut, maka luas kebun sama dengan $\cdots~\text{m}^2$. A. $256$ C. $812$ B. $512$ D. $ Pembahasan Perhatikan sketsa bentuk kebun berikut. Misalkan persegi panjang yang dimaksud memiliki ukuran panjang $x$ dan lebar $y$. Karena dikatakan kebun hanya memiliki $2$ ukuran sisi, maka panjang sisi yang diberi tanda ? adalah $x$. Dengan kata lain, $y = 2x$. Diketahui keliling $k = 160~\text{m}$. Kita peroleh $$\begin{aligned} 4x + 3y & = 160 \\ 4x + 32x & = 160 \\ 10x & = 160 \\ x & = 16~\text{m} \end{aligned}$$Berarti $y = 32~\text{m}$. Luas kebun dinyatakan oleh $\boxed{L = 2xy = 2 \times 16 \times 32 = Jawaban D [collapse] Soal Nomor 3 Bangun berikut terbentuk dari $5$ persegi identik. Jika luas setiap persegi adalah $25~\text{cm}^2$, maka keliling bangun tersebut adalah $\cdots \cdot$ A. $70~\text{cm}$ C. $90~\text{cm}$ B. $80~\text{cm}$ D. $100~\text{cm}$ Pembahasan Perhatikan gambar berikut. Keliling bangun tersebut sama dengan jumlah panjang sisi yang diberi warna merah dan biru dari gambar di atas. Karena luas tiap persegi adalah $25~\text{cm}^2$, maka panjang sisinya adalah $s = \sqrt{25} = 5~\text{cm}.$ Dua ruas garis biru bila digabungkan akan memiliki panjang sisi $5$ cm. Dengan demikian, kita peroleh $$\begin{aligned} k & = 16 \times 5 + 2 \times 5 \\ & = 80 + 10 \\ & = 90~\text{cm} \end{aligned}$$Jadi, keliling bangun di atas adalah $\boxed{90~\text{cm}}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 4 Perhatikan gambar berikut. Bangun datar $A, B$, dan $C$ berbentuk persegi dengan luas masing-masing secara berurutan adalah $25~\text{cm}^2$, $16~\text{cm}^2$, dan $9~\text{cm}^2$. Keliling dari gabungan ketiga persegi tersebut adalah $\cdots \cdot$ A. $30$ cm C. $34$ cm B. $32$ cm D. $36$ cm Pembahasan Diketahui $$\begin{aligned} L_A & = 25~\text{cm}^2 \\ L_B & = 16~\text{cm}^2 \\ L_C & = 9~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Panjang sisi persegi $A, B$, dan $C$ berturut-turut adalah $$\begin{aligned} s_A & = \sqrt{25} = 5~\text{cm} \\ s_B & = \sqrt{16} = 4~\text{cm} \\ s_C & = \sqrt{9} = 3~\text{cm} \end{aligned}$$Sekarang, perhatikan gambar berikut. Jumlah panjang dari lima ruas garis merah di atas sama dengan panjang sisi persegi terbesar, yaitu $5$ cm. Keliling gabungan dari bangun tersebut adalah $$\begin{aligned} k & = 3 \times 5 + 2 \times 4 + 2 \times 3 + 5 \\ & = 15 + 8 + 6 + 5 \\ & = 34~ \text{cm} \end{aligned}$$Jawaban C [collapse] Soal Nomor 5 Persegi berikut memiliki panjang sisi $10~\text{cm}$. Sebanyak $4$ buah segitiga sama kaki yang kongruen disusun seperti gambar. Berapakah jumlah luas keempat segitiga tersebut? A. $20~\text{cm}^2$ C. $30~\text{cm}^2$ B. $25~\text{cm}^2$ D. $40~\text{cm}^2$ Pembahasan Karena panjang sisi persegi $10~\text{cm}$, maka luasnya adalah $10 \times 10 = 100~\text{cm}^2$. Apabila keempat segitiga tersebut disusun berdekatan, maka bentuknya akan menutupi $\dfrac14$ bagian dari persegi sehingga jumlah luasnya adalah $\dfrac14 \times 100 = 25~\text{cm}^2$. Jawaban B [collapse] Soal Nomor 6 Persegi panjang $PQRS$ dibagi dalam $6$ persegi yang sama besar dan diarsir seperti tampak pada gambar. Perbandingan luas daerah yang diarsir terhadap luas persegi panjang $PQRS$ adalah $\cdots \cdot$ A. $1 12$ C. $5 12$ B. $1 6$ D. $1 2$ Pembahasan Bila dibelah menurut diagonalnya, satu persegi terdiri dari 2 bagian yang sama luasnya. Daerah yang diarsir terdiri dari 5 bagian, sedangkan secara keseluruhan, persegi panjang $PQRS$ yang disusun dari $6$ persegi terdiri dari $6 \times 2 = 12$ bagian. Jadi, dapat disimpulkan bahwa perbandingan luas daerah yang diarsir terhadap luas persegi panjang $PQRS$ adalah $\boxed{5 12}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 7 Panjang sisi suatu persegi adalah $4~\text{cm}$. Jika panjang diagonalnya sama dengan panjang sisi persegi yang lain, maka luas persegi lain yang dimaksud tersebut adalah $\cdots \cdot$ A. $24~\text{cm}^2$ C. $32~\text{cm}^2$ B. $28~\text{cm}^2$ D. $36~\text{cm}^2$ Pembahasan Perhatikan gambar berikut. Luas segitiga siku-siku daerah warna kuning adalah $L_{\triangle} = \dfrac{4 \times 4}{2} = 8~\text{cm}^2.$ Luas persegi yang lain sama dengan $4$ kali dari luas segitiga siku-siku tersebut, yaitu $L = 4 \times L_{\triangle} = 4 \times 8 =32~\text{cm}^2.$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 8 Luas persegi panjang $ABCD$ pada gambar adalah $60~\text{cm}^2$ dengan panjang $BC = 6~\text{cm}$. Jika diketahui bahwa $CQ = RD = 2~\text{cm}$, berapakah luas daerah berwarna kuning? A. $18~\text{cm}^2$ C. $42~\text{cm}^2$ B. $36~\text{cm}^2$ D. $52~\text{cm}^2$ Pembahasan Karena luas persegi panjang $ABCD$ adalah $60~\text{cm}^2$ dan $BC = 6~\text{cm}$, maka $AB = CD = \dfrac{60}{6} = 10~\text{cm}$. Dengan demikian, panjang $RQ = 10-2-2 = 6~\text{cm}.$ Perhatikan gambar berikut. Luas daerah berwarna kuning sama dengan luas persegi panjang $ABCD$ dikurangi luas segitiga $PQR$. $$\begin{aligned} L & = L_{ABCD}-L_{\triangle PQR} \\ & = 60-\dfrac{6 \times 6}{2} \\ & = 60-18 = 42~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Jadi, luas daerah warna kuning adalah $\boxed{42~\text{cm}^2}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 9 Pada gambar di bawah, sebuah garis membelah persegi panjang menjadi dua bagian yang luasnya berbanding $1 6$. Berapakah perbandingan $a b$? A. $2 5$ C. $1 5$ B. $1 6$ D $1 4$ Pembahasan Anggap luas persegi panjang sama dengan $1+6 = 7$. Tarik garis diagonal persegi panjang seperti gambar di bawah. Perhatikan bahwa segitiga yang luasnya $1$ dan $2,5$ di atas memiliki tinggi yang sama sehingga panjang alasnya memiliki perbandingan yang sama dengan besar luasnya, yaitu $a b = 1 2,5 = 2 5$. Jawaban A [collapse] Soal Nomor 10 Dua buah persegi dengan luas $m$ dan $n$ terletak di dalam persegi besar seperti gambar di bawah. Berapakah perbandingan $m n$? A. $4 3$ C. $9 8$ B. $4 5$ D. $8 9$ Pembahasan Tarik garis yang membelah bagian persegi dengan ukuran yang sama. Pada daerah di atas diagonal, terdapat 9 segitiga siku-siku dan 4 di antaranya menempati daerah dengan luas $m$. Jadi, $m = 4 9 = \dfrac49$. Pada daerah di bawah diagonal, terdapat 4 segitiga siku-siku dan 2 di antaranya menempati daerah dengan luas $n$. Jadi, $n = 2 4 = \dfrac12$. Dengan demikian, $$\begin{aligned} m n & = \dfrac49 \dfrac12 && \cdots \times 18 \\ & = 8 9 \end{aligned}$$Jadi, perbandingan $\boxed{m n = 8 9}$ Jawaban D [collapse] Soal Nomor 11 Gambar di bawah merupakan dua buah persegi dengan panjang sisinya masing-masing berukuran $12~\text{cm}$ dan $8~\text{cm}$. Luas daerah yang diarsir adalah $\cdots \cdot$ A. $34~\text{cm}^2$ C. $56~\text{cm}^2$ B. $48~\text{cm}^2$ D. $72~\text{cm}^2$ Pembahasan Luas daerah yang diarsir sama dengan jumlah luas kedua persegi dikurangi jumlah kedua segitiga siku-siku yang diberi warna pada gambar berikut. $$\begin{aligned} L_{\text{Arsir}} & = 12 \times 12 + 8 \times 8-\dfrac12 \times \left12 \times 12 + 12 + 8 \times 8\right \\ & = 144 + 64-\dfrac12 \times 144 + 160 \\ & = 208-152 \\ & = 56~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Jadi, luas daerah yang diarsir adalah $\boxed{56~\text{cm}^2}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 12 Berikut merupakan gambar sebuah persegi panjang dan sebuah persegi. Luas daerah yang diarsir adalah $\cdots~\text{cm}^2$. A. $8,5$ C. $10,5$ B. $9,5$ D. $11,5$ Pembahasan Posisikan titik $O$ sehingga terbentuk segitiga siku-suku $AOF$ seperti gambar. Luas daerah yang diarsir, yaitu luas segitiga $ACF$, sama dengan luas persegi panjang $ABEO$ dikurangi luas segitiga siku-siku $ABC$, $CEF$, dan $AOF$. $$\begin{aligned} L_{\triangle ACF} & = L_{ABEO}-L_{\triangle ABC} + L_{\triangle CEF} + L_{\triangle AOF} \\ & = 6 \times 4-\dfrac12 \times 3 \times 4 + 3 \times 3 + 1 \times 6 \\ & = 24-\dfrac12 \times 12 + 9 + 6 \\ & = 24-\dfrac12 \times 27 \\ & = 24-13,5 =10,5 \end{aligned}$$Jadi, luas daerah yang diarsir adalah $\boxed{10,5~\text{cm}^2}$ Jawaban C [collapse] Baca Juga Pembuktian Rumus Dasar Luas Segitiga Soal Nomor 13 Terdapat persegi panjang $PQRS$ berukuran $24~\text{cm} \times 16~\text{cm}.$ Titik $T, U, V$, dan $W$ terletak pada sisi persegi panjang dengan jarak yang tercantum pada gambar di bawah dalam satuan cm. Luas daerah yang diarsir adalah $\cdots \cdot$ A. $240~\text{cm}^2$ C. $300~\text{cm}^2$ B. $280~\text{cm}^2$ D. $320~\text{cm}^2$ Pembahasan Luas daerah yang diarsir dapat dihitung dengan cara mengurangkan luas persegi panjang $PQRS$ dengan jumlahan luas 4 segitiga siku-siku di dalamnya. Pada $\triangle WSV$, diketahui $WS = 16-2=14~\text{cm}$ dan $SV = 3~\text{cm}$ sehingga $L_{\triangle WSV} = \dfrac{14 \cdot 3}{2} = 21~\text{cm}^2.$ Pada $\triangle PWT$, diketahui $PT = 24-3=21~\text{cm}$ dan $PW = 2~\text{cm}$ sehingga $L_{\triangle PWT} = \dfrac{21 \cdot 2}{2} = 21~\text{cm}^2.$ Pada $\triangle TQU$, diketahui $QU = 16-2=14~\text{cm}$ dan $TQ = 3~\text{cm}$ sehingga $L_{\triangle TQU} = \dfrac{14 \cdot 3}{2} = 21~\text{cm}^2.$ Pada $\triangle URV$, diketahui $VR = 24-3=21~\text{cm}$ dan $UR = 2~\text{cm}$ sehingga $L_{\triangle URV} = \dfrac{14 \cdot 3}{2} = 21~\text{cm}^2.$ Dengan demikian, luas daerah yang diarsir adalah $$\begin{aligned} L_{\text{arsir}} & = L_{PQRS}-L_{\triangle WSV} + L_{\triangle PWT} + L_{\triangle TQU} + L_{\triangle URV} \\ & = 24 \times 16-21 + 21 + 21 + 21 \\ & = 384-84 = 300~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Jawaban C [collapse] Soal Nomor 14 Terdapat segitiga $DCE$ dan jajar genjang $ABCD$ seperti tampak pada gambar. Luas jajar genjang $ABCD$ adalah $54~\text{cm}^2$, sedangkan luas segitiga $DCE$ adalah $45~\text{cm}^2$. Tinggi segitiga jika alasnya $CD$ adalah $\cdots \cdot$ A. $8$ cm C. $12$ cm B. $10$ cm D. $15$ cm Pembahasan Perhatikan bahwa $CD$ merupakan alas jajar genjang, sekaligus alas segitiga. Karena luas jajar genjang $ABCD$ adalah $54~\text{cm}^2$, maka $CD = \dfrac{54}{6} = 9~\text{cm}$. Diketahui luas segitiga $DCE$ adalah $45~\text{cm}^2$ sehingga $$\begin{aligned} L_{\triangle DCE} & = \dfrac12 \times CD \times t \\ 45 & = \dfrac12 \times 9 \times t \\ t & = \dfrac{45 \times 2}{9} = 10~\text{cm} \end{aligned}$$Jadi, tinggi segitiga tersebut jika alasnya $CD$ adalah $\boxed{10~\text{cm}}$ Jawaban B [collapse] Baca Juga Soal dan Pembahasan – Sistem Koordinat Kartesius Soal Nomor 15 Sebuah jajar genjang $ABCD$ memiliki panjang alas $14$ cm dan tinggi $10$ cm. Jika luas segitiga $BFC$ adalah $50~\text{cm}^2$, maka luas segitiga $FDC$ adalah $\cdots \cdot$ A. $50~\text{cm}^2$ C. $20~\text{cm}^2$ B. $30~\text{cm}^2$ D. $15~\text{cm}^2$ Pembahasan Perhatikan bahwa luas segitiga $BCD$ sama dengan setengah kalinya dari luas jajar genjang $ABCD$. $$\begin{aligned} L_{\triangle BCD} & = \dfrac12 \times L_{ABCD} \\ & = \dfrac12 \times 14 \times 10 \\ & = 70~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Karena diketahui luas segitiga $BFC$ adalah $50~\text{cm}^2$, maka $$\begin{aligned} L_{\triangle FDC} & = L_{\triangle BCD}-L_{\triangle BFC} \\ & = 70-50 = 20~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Jadi, luas segitiga $FDC$ adalah $\boxed{20~\text{cm}^2}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 16 Gambar berikut adalah persegi panjang berukuran $12~\text{cm} \times 6~\text{cm}$. Luas daerah yang berwarna kuning adalah $\cdots~\text{cm}^2.$ A. $36$ C. $18$ B. $24$ D. $12$ Pembahasan Dari gambar, tampak ada $6$ buah segitiga yang jumlah panjang alasnya sama dengan $12$ cm. Tinggi tiap segitiga adalah $3$ cm. Tanpa perlu mencari luas segitiga masing-masing, kita cukup menggunakan fakta tersebut untuk menentukan jumlah luas segitiga, yaitu $$\begin{aligned} L & = \dfrac12 \times \text{Jumlah Alas} \times t \\ & = \dfrac12 \times 12 \times 3 = 18~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Jadi, luas daerah yang berwarna kuning adalah $\boxed{18~\text{cm}^2}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 17 Seperti yang tampak pada gambar di bawah, luas $\triangle BEG$ dan $\triangle CFG$ berturut-turut adalah $2017~\text{cm}^2$ dan $1221~\text{cm}^2$. Luas daerah yang diarsir adalah $\cdots \cdot$ A. $796~\text{cm}^2$ C. $3238~\text{cm}^2$ B. $1619~\text{cm}^2$ D. $6476~\text{cm}^2$ Pembahasan Perhatikan $\triangle BEG$ dan $\triangle CFG$ pada gambar. Jumlah panjang alasnya sama dengan panjang dari persegi panjang tersebut, yaitu $BG + GC = BC$, sedangkan tinggi kedua segitiga itu sama, yaitu $AB = CD$. Dengan demikian, kita peroleh $$\begin{aligned} L_{\triangle BEG} + L_{\triangle CFG} & = 2017 + 1221 \\ \dfrac{BC \times AB}{2} & = 3238 \\ L_{ABCD} & = 6476~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Karena luas daerah yang diarsir sama dengan luas persegi panjang $ABCD$ dikurangi luas kedua segitiga tersebut, maka diperoleh $\boxed{L_{\text{Arsir}} = 6476-3238 = 3238~\text{cm}^2}$ Jawaban C [collapse] Baca Juga Pembuktian Rumus Luas Jajaran Genjang dan Trapesium Soal Nomor 18 Perhatikan jajar genjang $ABCD$ berikut. $E$ dan $F$ berturut-turut adalah titik tengah $AB$ dan $BC$. Luas jajar genjang tersebut adalah $240$. Luas $\triangle DEF$ adalah $\cdots \cdot$ A. $60$ C. $90$ B. $75$ D. $120$ Pembahasan Untuk menghitung luas $\triangle DEF$, kita harus mencari luas $\triangle BEF$, $\triangle CDF$, dan $\triangle ADE$ terlebih dahulu. Misalkan $G$ dan $H$ berturut-turut adalah titik tengah $CD$ dan $AD$, sedangkan $O$ adalah titik potong ruas garis $EG$ dan $FH$. Luas $\triangle ADE$ dan $\triangle CDF$ masing-masing sama dengan $\dfrac14$ kali luas jajar genjang, sedangkan luas $\triangle BEF$ sama dengan $\dfrac18$ kali luas jajar genjang. Dengan demikian, kita peroleh $$\begin{aligned} L_{\triangle BEF} + L_{\triangle CDF}+L_{\triangle ADE} & = \dfrac18 \times 240 + \dfrac14 \times 240 + \dfrac14 \times 240 \\ & = 30 + 60 + 60 = 150 \end{aligned}$$Luas $\triangle DEF$ sama dengan luas jajar genjang dikurangi luas ketiga segitiga tersebut, yaitu $\boxed{240-150=90}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 19 Perhatikan gambar berikut. Jika $AE = 2CE$, $CD = 3BD$, dan luas segitiga $ABC$ adalah $144~\text{cm}^2$, maka selisih luas segitiga $BDF$ dan segitiga $AEF$ adalah $\cdots~\text{cm}^2.$ A. $60$ C. $48$ B. $54$ D. $36$ Pembahasan Perhatikan bahwa $\triangle ABC$ di atas dibagi menjadi 4 daerah yang luasnya dimisalkan $L_1, L_2, L_3$, dan $L_4$ seperti yang tampak pada gambar. Kita akan mencari selisih luas segitiga $BDF$ dan segitiga $AEF$ , yaitu $L_4-L_2$. Pertama, akan dicari luas segitiga $BCE$. Diketahui $AE = 2CE$ sehingga $AC CE = 3 1$. Oleh karena itu, diperoleh $$\begin{aligned} L_{\triangle BCE} & = \dfrac13 \times L_{\triangle ABC} \\ L_2 + L_3 & = \dfrac13 \times 144 \\ L_2 + L_3 & = 48~\text{cm}^2 && \cdots 1 \end{aligned}$$Berikutnya, akan dicari luas segitiga $ADC$. Diketahui $CD = 3BD$ sehingga $BC DC = 4 3$. Oleh karena itu, diperoleh $$\begin{aligned} L_{\triangle ADC} & = \dfrac34 \times L_{\triangle ABC} \\ L_3 + L_4 & = \dfrac34 \times 144 \\ L_3 + L_4 & = 108~\text{cm}^2 && \cdots 2 \end{aligned}$$Dari dua persamaan di atas, kita peroleh $$\begin{aligned} L_3 + L_4-L_2 + L_3 & = 108-48 \\ L_4-L_2 & = 60~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Jadi, selisih luas segitiga $BDF$ dan segitiga $AEF$ adalah $\boxed{60~\text{cm}^2}$ Jawaban A [collapse] Soal Nomor 20 $P$ adalah titik di dalam persegi panjang $ABCD$. Diketahui luas $APD = 92~\text{cm}^2$ dan luas $BCP$ sama dengan $27\%$ dari luas persegi panjang $ABCD$. Berapakah luas persegi panjang $ABCD$? A. $200~\text{cm}^2$ C. $400~\text{cm}^2$ B. $300~\text{cm}^2$ D. $450~\text{cm}^2$ Pembahasan Diketahui $L_{\triangle APD} = 92~\text{cm}^2$ dan $L_{\triangle BCP} = 27\% \times L_{ABCD}.$ Posisikan titik $O$ di $AD$ dan $Q$ di $BC$ sehingga $AD \perp OP$ dan $BC \perp PQ$ seperti tampak pada gambar. Perhatikan juga bahwa $AD = BC.$ Dengan demikian, kita akan peroleh $$\begin{aligned} \dfrac{AD \times OP}{2} + \dfrac{AD \times PQ}{2} & = \dfrac{AD \times OQ}{2} \\ L_{\triangle APD} + 27\% L_{ABCD} & = \dfrac{L_{ABCD}}{2} \\ 92 + 27\%L_{ABCD} & = \dfrac{L_{ABCD}}{2} \\ 184 + 54\%L_{ABCD} & = L_{ABCD} \\ 184 & = 46\%L_{ABCD} \\ L_{ABCD} & = 184 \times \dfrac{100}{46} = 400 \end{aligned}$$Jadi, luas persegi panjang $ABCD$ adalah $\boxed{400~\text{cm}^2}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 21 Pada gambar di bawah, luas persegi panjang $ABCD$ adalah $200~\text{cm}^2$. Pada segitiga $HEB$, panjang alas $HE$ dan tinggi $HI$ berturut-turut adalah $9~\text{cm}$ dan $15~\text{cm}$. Jika jumlah luas segitiga $ABF$, segi empat $GBCD$, dan segi empat $HEGF$ adalah $207,5~\text{cm}^2$, maka luas segitiga $BFG$ adalah $\cdots \cdot$ A. $20~\text{cm}^2$ C. $30~\text{cm}^2$ B. $25~\text{cm}^2$ D. $50~\text{cm}^2$ Pembahasan Perhatikan bahwa $$\begin{aligned} L_{\triangle HEB} & = \dfrac{HE \times HI}{2} \\ L_{HEGF} + L_{\triangle BFG} & = \dfrac{9 \times 15}{2} \\ L_{HEGF} & = 67,5-L_{\triangle BFG} \end{aligned}$$Diketahui luas $ABCD$ sama dengan $200~\text{cm}^2.$ Dengan demikian, $$\begin{aligned} L_{\triangle ABF} + L_{\triangle BFG} + L_{GBCD} & = 200 \\ L_{\triangle ABF} + L_{GBCD} & = 200-L_{\triangle BFG} \end{aligned}$$Karena jumlah luas segitiga $ABF$, segi empat $GBCD$, dan segi empat $HEGF$ adalah $207,5~\text{cm}^2$, maka kita peroleh $$\begin{aligned} L_{\triangle ABF} + L_{GBCD} + L_{HEGF} & = 207,5 \\ 200 – L_{\triangle BFG} + 67,5-L_{\triangle BFG} & = 207,5 \\ 267,5-2L_{\triangle BFG} & = 207,5 \\ 2L_{\triangle BFG} & = 60 \\ L_{\triangle BFG} & = 30~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Jadi, luas segitiga $BFG$ adalah $\boxed{30~\text{cm}^2}$ Jawaban C [collapse] Baca Juga Soal dan Pembahasan – Garis Singgung Lingkaran Tingkat SMP Soal Nomor 22 Gambar menunjukkan segitiga $ABC$ yang luasnya $960~\text{cm}^2$. Jika $D, E$, dan $F$ berturut-turut adalah titik tengah $AC, BC$, dan $CE$, maka luas daerah yang diarsir adalah $\cdots \cdot$ A. $720~\text{cm}^2$ C. $540~\text{cm}^2$ B. $600~\text{cm}^2$ D. $480~\text{cm}^2$ Pembahasan Diketahui $L_{\triangle ABC} = 960~\text{cm}^2.$ Karena $D$ di tengah $AC$, maka $$\begin{aligned} L_{\triangle ABD} = L_{\triangle BCD} & = \dfrac12 \times L_{\triangle ABC} \\ & = \dfrac12 \times 960 \\ & = 480~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Karena $E$ di tengah $BC$, maka $$\begin{aligned} L_{\triangle CDE} = L_{\triangle BDE} & = \dfrac12 \times L_{\triangle BCD} \\ & = \dfrac12 \times 480 \\ & = 240~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Karena $F$ di tengah $CE$, maka $$\begin{aligned} L_{\triangle CDF} = L_{\triangle DEF} & = \dfrac12 \times L_{\triangle CDE} \\ & = \dfrac12 \times 240 \\ & = 120~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Jadi, luas daerah yang diarsir adalah $$\boxed{L_{\triangle ABD} + L_{\triangle DEF} = 480 + 120 = 600~\text{cm}^2}$$Jawaban B [collapse] Soal Nomor 23 Luas sebuah persegi panjang sama dengan $576$. Ukuran panjang dan lebarnya berupa bilangan bulat. Nilai terkecil yang mungkin dari keliling persegi panjang tersebut adalah $\cdots \cdot$ A. $80$ C. $100$ B. $96$ D. $120$ Pembahasan Keliling persegi panjang akan bernilai semakin kecil ketika ukuran panjang dan lebarnya sedekat mungkin, bahkan jika memungkinkan, panjang dan lebarnya sama sehingga menjadi sebuah persegi. Perhatikan bahwa $576 = 2^6 \times 3^2$. Perhatikan tabel berikut. Notasi $p-\ell$ menyatakan selisih ukuran panjang dan lebar. $$\begin{array}{cc} \hline p & \ell & p-\ell \\ \hline 192 & 3 & 189 \\ 64 & 9 & 55 \\ 32 & 18 & 14 \\ 24 & 24 & \color{blue}{0} \\ 16 & 36 & 20 \\ 8 & 72 & 64 \\ 4 & 144 & 140 \\ 2 & 288 & 286 \\ 1 & 576 & 575 \\ \hline \end{array}$$Tampak dari tabel di atas bahwa selisih terkecil tercapai ketika $p = 24$ dan $\ell = 24.$ Dengan demikian, keliling terkecilnya adalah $\boxed{2 \times 24 + 24 = 96}$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 24 Pada gambar di bawah, $ABCD$ adalah sebuah persegi. $E$ adalah titik pada $AD$ dan $F$ adalah titik pada $AB$, sehingga $DE = 2AE$ dan $AF = 2BF$. Perbandingan luas $\triangle CEF$ terhadap luas persegi $ABCD$ adalah $\cdots \cdot$ A. $5 11$ C. $7 18$ B. $5 18$ D. $11 18$ Pembahasan Misalkan panjang sisi perseginya adalah $a$ sehingga panjang sisi lainnya dapat kita tuliskan sebagai berikut. Untuk mencari luas $\triangle CEF$, kita harus mencari luas persegi $ABCD$, kemudian dikurangi luas 3 buah segitiga siku-siku lainnya. $$\begin{aligned} L_{\triangle CEF} & = L_{ABCD}-\leftL_{\triangle AEF} + L_{\triangle CDE} + L_{\triangle BCF}\right \\ & = AB \times BC-\dfrac12 \times \leftAF \times AE + BF \times BC + DE \times DC\right \\ & = a \times a-\dfrac12 \times \left\left\dfrac23a \times \dfrac13a\right + \left\dfrac13a \times a\right + \left\dfrac23a \times a\right\right \\ & = a^2-\dfrac12 \times \left\dfrac29a^2 + \dfrac13a^2 + \dfrac23a^2\right \\ & = a^2-\dfrac12 \times \dfrac{11}{9}a^2 \\ & = a^2-\dfrac{11}{18}a^2 \\ & = \dfrac{7}{18}a^2 \end{aligned}$$Dengan demikian, perbandingan luas $\triangle CEF$ terhadap luas persegi $ABCD$ adalah $\boxed{\dfrac{7}{18}\color{blue}{a^2} \color{blue}{a^2} = 7 18}$ Catatan Untuk mempermudah menjelaskan kepada siswa, gunakan permisalan panjang sisi persegi berupa bilangan kelipatan 3, misalnya 3, 6, 9, dan seterusnya, karena akan mempermudah perhitungan nantinya. Jawaban C [collapse] Soal Nomor 25 Pecahan yang sesuai untuk daerah yang diarsir pada diagram petak berikut adalah $\cdots \cdot$ A. $\dfrac13$ C. $\dfrac16$ B. $\dfrac14$ D. $\dfrac{1}{12}$ Pembahasan Diagram terdiri dari 16 petak. Daerah yang diarsir terdiri dari 8 buah segitiga yang sama kongruen dengan panjang alas 1 dan tingginya juga 1. Luas segitiga itu adalah $L_{\triangle} = \dfrac12 \cdot 1 \cdot 1 = \dfrac12$. Karena ada 8 buah segitiga, maka luas arsir sama dengan $L_{\text{arsir}} = 8 \cdot \dfrac12 = 4$. Jadi, pecahan yang sesuai adalah $\boxed{\dfrac{4}{16} = \dfrac14}$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 26 Pada gambar di bawah, garis putus-putus horizontal memiliki jarak yang sama. Segitiga $ABE$ adalah segitiga sama sisi, sedangkan segitiga $ABC$ adalah segitiga siku-siku. Pernyataan berikut yang benar mengenai selisih luas segitiga $ADE$ dan $BCD$ adalah $\cdots \cdot$ selisihnya sama dengan luas segitiga $ABC$ selisihnya sama dengan luas segitiga $ABD$ selisihnya sama dengan $1,5$ kali luas segitiga $ABC$ selisihnya sama dengan $2$ kali luas segitiga $ABD$ Pembahasan Dari gambar, tampak bahwa $\triangle ABE$ dan $\triangle ABC$ memiliki panjang alas yang sama, yaitu $AB$, sedangkan tinggi $\triangle ABE$ sama dengan $2$ kali dari tinggi $\triangle ABC.$ Misalkan luas $\triangle ABC = x$, berarti luas $\triangle ABE = 2x.$ Oleh karena itu, kita peroleh $$\begin{aligned} L_{\triangle ABE}-L_{\triangle ABC} & = 2x-x \\ L_{\triangle ADE} + \cancel{L_{\triangle ABD}}-\cancel{L_{\triangle ABD}}-L_{\triangle BCD} & = x \\ L_{\triangle ADE}-L_{\triangle BCD} & = x \end{aligned}$$Dari sini, dapat disimpulkan bahwa selisih luas segitiga $ADE$ dan $BCD$ sama dengan $x$, yaitu luas segitiga $ABC.$ Jawaban A [collapse] Soal Nomor 27 Sebanyak $12$ persegi yang identik diposisikan sedemikian sehingga membentuk persegi panjang berukuran $6 \times 2.$ Jika keliling persegi adalah $6$ cm, maka keliling persegi panjang yang terbentuk adalah $\cdots \cdot$ A. $20$ cm C. $30$ cm B. $24$ cm D. $36$ cm Pembahasan Dua belas persegi tersebut disusun seperti berikut. Diketahui keliling persegi = $6$ cm. Dari gambar di atas, tampak bahwa keliling persegi panjang sama dengan $16$ kali panjang sisi persegi. Dengan demikian, keliling persegi panjang itu adalah $6 \times 16 \div 4 = 24$ cm. Jawaban B [collapse] Soal Nomor 28 Setiap sisi dari persegi $RSTV$ memiliki panjang $8$ satuan. Titik $W$ berada pada $VR$ dan titik $Y$ berada pada $TS$ sedemikian sehingga terbentuk jajaran genjang $VWSY.$ Jika luas jajaran genjang itu sama dengan $16$ satuan persegi, maka panjang $VW$ adalah $\cdots$ satuan. A. 2 C. 4 B. 3 D. 6 Pembahasan Perhatikan bahwa $VW$ dapat dipandang sebagai alas jajaran genjang itu, sedangkan $VT$ atau $RS$ merupakan tingginya, yaitu $8$ satuan. Karena diketahui luas jajaran genjang sama dengan $16$ satuan persegi, diperoleh $$\begin{aligned} L_{VWSY} & = a \times t = VW \times VT\\ 16 & = VW \times 8 \\ VW & = 2. \end{aligned}$$Jadi, panjang $VW$ adalah $\boxed{2}$ satuan. Jawaban A [collapse] Baca Juga Soal dan Pembahasan – Geometri Bidang Datar Soal Nomor 29 Gambar berikut merupakan sebuah segitiga dan persegi yang beririsan dengan lingkaran. Semua bangun memiliki luas yang sama. Setengah daerah lingkaran tidak diarsir. Pecahan yang menunjukkan luas keseluruhan daerah yang tidak diarsir adalah $\cdots \cdot$ A. $\dfrac15$ C. $\dfrac35$ B. $\dfrac25$ D. $\dfrac45$ Pembahasan Misalkan $L_{\triangle} = L_{\text{O}} = L_{\square} = A.$ Karena luas daerah yang diarsir sama dengan luas setengah lingkaran, maka luas yang diarsir adalah $\dfrac12A.$ Dengan demikian, diperoleh $$\begin{aligned} \text{Luas Semua Bidang} & = L_{\triangle} + L_{\text{O}} + L_{\square}-L_{\text{arsir}} \\ & = A + A + A-\dfrac12A \\ & = \dfrac52A \end{aligned}$$Luas daerah yang tidak diarsir sama dengan $\dfrac52A-\dfrac12A=2A.$ Jadi, pecahan yang menunjukkan luas keseluruhan daerah yang tidak diarsir adalah $\boxed{\dfrac{L_{\text{tidak arsir}}}{L_{\text{semua bidang}}} = \dfrac{2A}{5/2A} = \dfrac45}$ Jawaban D [collapse] Soal Nomor 30 Perhatikan gambar berikut. Diketahui panjang $AD DB = 7 5$ dan $AE$ merupakan garis berat. Luas daerah yang diarsir adalah $\cdots \cdot$ A. $18~\text{cm}^2$ C. $24~\text{cm}^2$ B. $21~\text{cm}^2$ D. $30~\text{cm}^2$ Pembahasan Misalkan $CD$ dan $AE$ berpotongan di $O.$ Misalkan juga luas $\triangle AOC = x$ dan luas $\triangle AOD = y.$ $AE$ merupakan garis berat sehingga membagi dua sisi $BC$ sama panjang, seperti yang tampak pada gambar berikut. Perhatikan $\triangle ADC$ dan $\triangle BDC$ dengan alasnya berturut-turut $AD$ dan $DB.$ Karena kedua segitiga tersebut memiliki tinggi yang sama, maka luasnya sebanding dengan panjang alas. Dengan demikian, kita peroleh $$\begin{aligned} \dfrac{AD}{DB} & = \dfrac{L_{\triangle ADC}}{L_{\triangle BDC}} \\ \dfrac75 & = \dfrac{x + y}{9 + 16} \\ \dfrac{35}{\cancel{25}} & = \dfrac{x + y}{\cancel{25}} \\\ x+y & = 35 && \cdots 1 \end{aligned}$$Karena $E$ terletak tepat di tengah sisi $BC,$ maka $BE = EC.$ Dengan prinsip yang sama pada $\triangle ABE$ dan $\triangle ACE,$ diperoleh $$\begin{aligned} \dfrac{BE}{EC} & = \dfrac{L_{\triangle ABE}}{L_{\triangle ACE}} \\ 1 & = \dfrac{16 + y}{9 + x} \\ 9+x & = 16+y \\ x-y & = 7 && \cdots 2 \end{aligned}$$Dari persamaan $1$ dan $2$ di atas, diperoleh nilai $x = 21$ dan $y = 14.$ Jadi, luas daerah yang diarsir luas segitiga $AOC$ adalah $\boxed{21~\text{cm}^2}$ Jawaban B [collapse] Soal Nomor 31 Persegi panjang $ABCD$ berikut dibentuk dari lima persegi panjang lain yang identik. Berapa sentimeter persegikah luas dari persegi panjang $ABCD$ jika $BC = 1,5$ cm? A. $1,50~\text{cm}^2$ C. $3,75~\text{cm}^2$ B. $2,25~\text{cm}^2$ D. $4,50~\text{cm}^2$ Pembahasan Dari gambar tersebut, tampak bahwa panjang persegi panjangnya sama dengan 3 kali dari lebar. Jadi, lebar sisi yang pendek = $\dfrac13 \times 1,5 = 0,5~\text{cm}$, seperti yang tertulis pada gambar berikut. Dengan demikian, luas persegi panjang $ABCD$ adalah $$\begin{aligned} L_{ABCD} & = BC \times CD \\ & = 1,5 \times 0,5 + 1,5 + 0,5 \\ & = 1,5 \times 2,5 = 3,75~\text{cm}^2 \end{aligned}$$Jawaban C [collapse] Soal Nomor 32 Sebuah segitiga sama sisi dan persegi memiliki satu sisi yang saling bertindih sehingga membentuk pentagon segi lima dengan keliling $18$ cm. Keliling segitiga sama sisi tersebut adalah $\cdots \cdot$ A. $9,0~\text{cm}$ C. $10,2~\text{cm}$ B. $9,6~\text{cm}$ D. $10,8~\text{cm}$ Pembahasan Sketsa gambarnya seperti berikut. Segi lima tersebut memiliki lima sisi yang sama panjang. Karena kelilingnya $18$ cm, maka itu berarti $$\begin{aligned} 5 \times s & = 18 \\ s & = 18 \div 5 \\ s & = 3,6~\text{cm} \end{aligned}$$Dengan demikian, keliling segitiga sama sisi tersebut adalah $$\begin{aligned} k_{\triangle} & = 3 \times s \\ & = 3 \times 3,6 \\ & = 10,8~\text{cm} \end{aligned}$$Jadi, keliling segitiga sama sisi tersebut adalah $\boxed{10,8~\text{cm}}$ Jawaban D [collapse] Soal Nomor 33 Sebuah persegi panjang berukuran $5 \times 4$ dipotong menjadi persegi kecil berukuran $1 \times 1$ seperti yang tampak pada gambar. Perbandingan keliling daerah yang diarsir pada bagian luar dan bagian dalam adalah $\cdots \cdot$ A. $5 3$ C. $9 5$ B. $7 4$ D. $14 9$ Pembahasan Perhatikan gambar berikut. Pada bagian luar, terdapat $2 \times 5 + 4 = 18$ sisi yang tampak. Pada bagian dalam, terdapat $2 \times 3 + 2 = 10$ sisi yang tampak. Karena setiap sisinya sama panjang, maka perbandingan kelilingnya sama dengan $\boxed{18 10 = 9 5}$ Jawaban C [collapse] Soal Nomor 34 Perhatikan gambar persegi $ABCD$ berikut. Luas daerah yang diarsir adalah $\cdots \cdot$ A. $\dfrac{221}{35}$ D. $\dfrac{229}{35}$ B. $\dfrac{223}{35}$ E. $\dfrac{231}{35}$ C. $\dfrac{227}{35}$ Pembahasan Karena $ABCD$ merupakan persegi, maka $AB = AD = 4.$ Misalkan persegi ini kita letakkan pada bidang koordinat sedemikian sehingga $$\begin{aligned} A & = 0, 0 \\ B & = 0, 4 \\ C & = 4, 4 \\ D & = 4, 0 \\ M & = 0, 2 \\ N & = 3, 0 \end{aligned}$$Ruas garis $AC$ dapat direpresentasikan oleh persamaan $y = x$ Persamaan garis $MN$ melalui $0, 2$ dan $3, 0$ adalah $2x + 3y = 6.$ Dengan demikian, titik potong kedua garis tersebut misalnya diberi nama titik $P$ dapat kita tentukan dengan metode substitusi. $$\begin{aligned} 2x + 3\color{red}{y} & = 6 \\ 2x + 3x & = 6 \\ 5x & = 6 \\ x & = \dfrac65 \end{aligned}$$Akibatnya, $y = \dfrac65.$ Jadi, koordinat titik potong kedua garis itu adalah $P\left\dfrac65, \dfrac65\right.$ Selanjutnya, persamaan garis $BN$ melalui $0,4$ dan $3, 0$ adalah $4x + 3y = 12.$ Dengan demikian, titik potong garis tersebut dengan garis $y=x$ misalnya diberi nama titik $Q$ dapat kita tentukan dengan metode substitusi. $$\begin{aligned} 4x + 3\color{red}{y} & = 12 \\ 4x + 3x & = 12 \\ 7x & = 12 \\ x & = \dfrac{12}{7} \end{aligned}$$Akibatnya, $y = \dfrac{12}{7}.$ Jadi, koordinat titik potong kedua garis itu adalah $Q\left\dfrac{12}{7}, \dfrac{12}{7}\right.$ Luas daerah yang diarsir dapat kita tentukan sebagai berikut. $$\begin{aligned} L_{\text{arsir}} & = L_{\triangle BCQ} + L_{\triangle AMP} + L_{\triangle PQN} \\ & = L_{\triangle BCQ} + \leftL_{\triangle MAN} + L_{\triangle AQN}-2 \cdot L_{\triangle APN}\right \\ & = \dfrac{4 \cdot \frac{16}{7}}{2} + \dfrac{3 \cdot 2}{2} + \dfrac{3 \cdot \frac{12}{7}}{2}-2 \cdot \dfrac{3 \cdot \frac65}{2} \\ & = \dfrac{32}{7} + 3 + \dfrac{18}{7}-\dfrac{18}{5} \\ & = \dfrac{250}{35} + \dfrac{105}{35}-\dfrac{126}{35} \\ & = \dfrac{229}{35} \end{aligned}$$Jadi, luas daerah yang diarsir adalah $\boxed{\dfrac{229}{35}}$ Jawaban D [collapse] Bagian Uraian Soal Nomor 1 Tentukan keliling dan luas dari bangun datar gabungan berikut. Pembahasan Perhatikan gambar berikut. Keliling bangun datar adalah jumlah dari semua panjang sisinya. Pindahkan sisi yang diberi warna merah untuk membentuk persegi panjang utuh. Dengan demikian, kita peroleh $$\begin{aligned} k & = 2 \times 8 + 10 + 3 + 3 + 3 + 3 \\ & = 36 + 12 \\ & = 48 \end{aligned}$$Luas bangun gabungan sama dengan luas persegi panjang besar dikurangi dengan luas dua persegi panjang kecil di dalamnya. $$\begin{aligned} L & = 8 \times 10-3 \times 2 + 3 \times 4 \\ & = 80-18 = 62 \end{aligned}$$Jadi, keliling bangun gabungan pada gambar adalah $\boxed{48}$ satuan panjang, sedangkan luasnya adalah $\boxed{62}$ satuan luas. [collapse] Soal Nomor 2 Perhatikan gambar persegi panjang $ABCD$ berikut. $E$ adalah titik tengah $AD.$ $G$ adalah titik tengah $BC.$ $H$ adalah titik tengah $CD.$ $F$ terletak pada sisi $AB.$ Jika luas persegi panjang tersebut adalah $100~\text{cm}^2$, tentukan luas daerah yang diarsir. Pembahasan Tarik garis dari titik $F$ ke titik $D$ dan $C$ seperti gambar berikut. Karena $E$ di tengah $AD$, maka luas daerah 1 dan 2 sama. Karena $H$ di tengah $DC$, maka luas daerah 3 dan 4 sama. Karena $G$ di tengah $BC$, maka luas daerah 5 dan 6 sama. Dengan demikian, $$\begin{aligned} L_1 + L_2 + L_3 + L_4 + L_5 + L_6 & = 100 \\ 2 \times L_1 + L_4 + L_5 & = 100 \\ L_1 + L_4 + L_5 & = \dfrac12 \times 100 \\ & = 50 \end{aligned}$$Jadi, luas daerah yang diarsir adalah $\boxed{50~\text{cm}^2}$ [collapse] Soal Nomor 3 $ABCD$ adalah sebuah persegi panjang. Titik $E$ dan $F$ berturut-turut terletak pada sisi $AB$ dan $BC.$ Berapakah luas daerah yang diarsir? Pembahasan Perhatikan gambar berikut. Letakkan titik $P, Q,$ dan $R$ seperti gambar di atas. Perhatikan bahwa luas $\triangle ADF$ sama dengan luas setengah persegi panjang, begitu juga dengan luas $\triangle CDE.$ Untuk menyingkat penulisan, kita misalkan bahwa $$\begin{aligned} L_{\triangle ADP} & = L1 \\ L_{\triangle FQR} & = L2 \\ L_{\triangle CDR} & = L3 \\ L_{\triangle EPQ} & = L4 \end{aligned}$$Oleh karena itu, kita peroleh $$\begin{aligned} L_{\triangle ADF} + L_{\triangle CDE} & = L_{ABCD} \\ L1 + L2 + L_{\text{arsir}} + L3 + L4 + L_{\text{arsir}} & = L1 + L2 + L3 + L4 + L_{\text{arsir}} + 15 + 25 + 37 \\ \cancel{L1 + L2 + L3 + L4} + 2 \times L_{\text{arsir}} & = \cancel{L1 + L2 + L3 + L4} + L_{\text{arsir}} + 77 \\ 2 \times L_{\text{arsir}} & = L_{\text{arsir}} + 77 \\ L_{\text{arsir}} & = 77. \end{aligned}$$Jadi, luas daerah yang diarsir tersebut adalah $\boxed{77~\text{cm}^2}$ [collapse] Soal Nomor 4 Sebuah persegi panjang dibentuk dari $1221$ persegi yang panjang sisinya $1$ cm. Carilah nilai minimum dari keliling persegi panjang tersebut dalam satuan cm. Pembahasan Persegi panjang tersebut akan memiliki keliling minimum jika ukuran panjang dan lebarnya sedekat mungkin, bahkan jika memungkinkan, panjang dan lebarnya sama sehingga menjadi sebuah persegi. Perhatikan bahwa $1221 = 3 \times 11 \times 37.$ Dari tiga bilangan tersebut, perkalian dua bilangan yang hasilnya mendekati bilangan sisanya adalah $3 \times 11 = 33$ dengan $37$ berselisih $4$. Jadi, ukuran persegi panjang itu adalah $33 \times 37$ atau kebalikannya sehingga keliling minimumnya adalah $\boxed{2 \times 33 + 37 = 140~\text{cm}}$ [collapse] Soal Nomor 5 Segitiga sama kaki hijau memiliki panjang alas $b$ satuan, sedangkan trapesium biru memiliki panjang salah satu sisi sejajar $a$ satuan. Jika kedua bangun tersebut memiliki luas yang sama, berapakah perbandingan nilai $b$ dan $a$? Pembahasan Tarik garis tinggi pada segitiga sama kaki tersebut seperti yang tampak pada gambar. Misalkan $t$ adalah tinggi segitiga, sekaligus tinggi trapesium. Karena kedua bangun memiliki luas yang sama, maka kita peroleh $$\begin{aligned} L_{\text{segitiga}} & = L_{\text{trapesium}} \\ {\color{blue}{\dfrac12}} \cdot b \cdot \color{red}{t} & = {\color{blue}{\dfrac12}} \cdot \lefta + \dfrac12b + a\right \cdot \color{red}{t} \\ b & = 2a + \dfrac12b \\ \dfrac12b & = 2a \\ \dfrac14b & = a \\ \dfrac{b}{a} & = \dfrac41 \end{aligned}$$Jadi, perbandingan nilai $b$ dan $a$ adalah $\boxed{4 1}$ [collapse] Soal Nomor 6 KSN-P SMA Tahun 2021 Titik $P$ terletak di dalam suatu segi empat dan dihubungkan dengan titik tengah setiap sisi segi empat sehingga membagi segi empat tersebut ke dalam 4 daerah yang luasnya dinyatakan dengan bilangan yang terdapat pada masing-masing daerah. Tentukan luas dari daerah yang belum diketahui. Pembahasan Namai setiap titik sudut yang ada pada gambar tersebut, kemudian tarik garis dari titik sudut segi empat ke titik $P.$ Perhatikan bahwa $B$ terletak di tengah $AC$ sehingga $L_{\triangle ABP} = L_{\triangle BCP} = x.$ Dengan prinsip yang serupa, kita peroleh $$\begin{aligned} L_{\triangle CDP} & = L_{\triangle DEP} = y \\ L_{\triangle EFP} & = L_{\triangle FGP} = z \\ L_{\triangle GHP} & = L_{\triangle AHP} = w \end{aligned}$$Berdasarkan luas daerah yang sudah diketahui pada gambar, kita juga peroleh $$\begin{cases} x + y & = 75 && \cdots 1 \\ y + z & = 72 && \cdots 2 \\ w + z & = 85 && \cdots 3 \end{cases}$$Kita akan mencari nilai $x + w,$ yaitu dengan menjumlahkan persamaan $1$ dan $3,$ kemudian dikurangi persamaan $2.$ $$\begin{aligned} x + y + w + z-y+z & = 75 + 85-72 \\ x + w & = 88 \end{aligned}$$Jadi, luas daerah yang belum diketahui itu adalah $\boxed{88}$ [collapse]
ContohSoal Luas Lingkaran (2): Hitunglah jari-jari yang mempunyai luas 200,96 cm² ! Pembahasan. Untuk menghitung diameter atau jari-jari lingkaran jika diketahui luas lingkarannya, kita gunakan cara berikut. Ilustrasi rumus luas lingkaran (Dok. Zenius) Berdasarkan soal, diketahui luas lingkaran = 200,96 cm².
Berikut ini adalah Soal Luas dan Keliling Persegi. Soal sudah dilengkapi dengan Kunci Jawaban serta Pembahasan. Soal Luas dan Keliling Persegi ini terdiri dari 20 soal pilihan ganda dan 10 soal uraian. Dengan adanya soal ini, semoga bisa membantu bapak/ ibu wali murid, wali kelas yang membutuhkan Soal Luas dan Keliling Persegi untuk bahan ajar putra-putri/ anak didik yang duduk di bangku sekolah dasar kelas 4, 5, dan 6. I. Berilah tanda silang X pada huruf a, b, c atau d di depan jawaban yang paling benar ! 1. Jika panjang sisi persegi 48 cm, maka kelilingnya adalah .... cm a. 142 b. 162 c. 182 d. 192 2. Sepetak sawah berbentuk persegi dengan panjang sisi 50 m. Luas sawah tersebut adalah .... cm² a. b. c. d. 3. Keliling suatu bangun persegi 60 cm. Luas bangun tersebut adalah .... cm² a. 220 b. 225 c. 230 d. 235 4. Sebuah persegi memiliki panjang sisi 28 cm. Luas dan keliling dari persegi tersebut adalah .... a. Luas dan keliling persegi = 784 cm2 dan 112 cm b. Luas dan keliling persegi = 794 cm2 dan 122 cm c. Luas dan keliling persegi = 804 cm2 dan 122 cm d. Luas dan keliling persegi = 814 cm2 dan 132 cm 5. Luas dan keliling pada bangun di atas adalah .... a. 428 cm2 dan 92 cm b. 430 cm2 dan 94 cm c. 432 cm2 dan 96 cm d. 434 cm2 dan 98 cm 6. Sebuah bangun persegi memiliki luas cm² . Panjang sisinya adalah .... cm a. 22 b. 28 c. 32 d. 38 7. Sebuah keramik panjang kelilingnya 120 cm. Luasnya adalah .... cm² a. 800 b. 900 c. d. 8. Luas daerah yang diarsir adalah .... cm² a. 80 b. 82 c. 84 d. 86 9. Kebun paman berbentuk persegi dengan luas m². Keliling kebun paman adalah .... m a. 200 b. 210 c. 220 d. 230 10. Selembar kertas karton berbentuk persegi dengan panjang 56 cm. Luas dan keliling kertas karton tersebut adalah .... a. cm² dan 214 cm b. cm² dan 224 cm c. cm² dan 234 cm d. cm² dan 244 cm 11. Tina sedang membuat prakarya dari kertas karton berbentuk persegi dengan panjang sisi 70 cm. Pada kertas karton tersebut akan ditempelkan potongan kertas origami berukuran 5 cm x 5 cm. Jumlah potongan kertas origami yang dibutuhkan Tina sebanyak .... lembar. a. 190 b. 195 c. 196 d. 198 12. Luas persegi dengan keliling 128 cm adalah .... cm² a. cm² b. cm² c. cm² d. cm² 13. Kamar Budi berbentuk persegi dengan panjang sisi 5 meter. Jika kamar Budi akan dipasang keramik ukuran 25 cm x 25 cm, maka jumlah keramik yang dibutuhkan adalah .... buah a. 300 b. 350 c. 400 d. 420 14. Paman ingin menjual sebidang tanah berbentuk persegi dengan panjang sisi 65 m. Jika harga tanah per meter² adalah Rp maka uang yang akan didapat paman adalah .... a. Rp b. Rp c. Rp d. Rp 15. Keliling bangun pada gambar di atas adalah .... cm a. 128 b. 130 c. 132 d. 136 16. Luas bangun pada gambar soal nomor 15 adalah .... cm² a. 698 b. 700 c. 704 d. 708 17. Sebuah pekarangan berbentuk persegi. Panjang sisi pekarangan 86 m. Di sekeliling pekarangan itu akan ditanami pohon pepaya dengan jarak antarpohon 2 m. Banyak pohon pepaya yang dibutuhkan adalah .... pohon a. 168 b. 170 c. 174 d. 178 18. Sebuah lantai berbentuk persegi dengan panjang sisinya 12 m. Lantai tersebut akan dipasang ubin berbentuk persegi berukuran 30 cm x 30 cm. Banyaknya ubin yang diperlukan untuk menutup lantai adalah .... ubin. a. b. c. d. 19. Kebun kakek berbentuk persegi berukuran panjang sisinya 75 meter. Di sekeliling kebun akan dipasang pagar dengan biaya Rp per meter. Biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar tersebut adalah .... a. Rp b. Rp c. Rp d. Rp 20. Sebuah kolam renang berbentuk persegi memiliki panjang sisi 50 meter. Kolam renang tersebut dikelilingi jalan setapak selebar 1 meter. Luas jalan setapak itu adalah .... m² a. 191 b. 200 c. 204 d. 212 II. Jawablah pertanyaan-pertanyaan di bawah ini dengan uraian yang tepat ! 1. Sebuah persegi memiliki panjang sisi 39 cm. Berapa luas dan keliling dari persegi tersebut ? Jawab ............................................................................................................................ .......................................................................... 2. Berapakah keliling persegi dengan luas 841 cm²? Jawab ............................................................................................................................ .......................................................................... 3. Diketahui keliling sebuah persegi adalah 512 cm. Berapakah panjang sisi bangun tersebut? Jawab ............................................................................................................................ .......................................................................... 4. Berapakah panjang sisi persegi dengan luas cm² ? Jawab ............................................................................................................................ .......................................................................... 5. Berapakah keliling persegi dengan luas cm² ? Jawab ............................................................................................................................ .......................................................................... 6. Sebuah persegi diketahui memiliki keliling 224 cm. Berapa luas persegi tersebut ? Jawab ............................................................................................................................ .......................................................................... 7. Kebun kakek berbentuk persegi berukuran panjang sisi 85 meter akan dibuatkan pagar dari bambu. Tiap meter membutuhkan 3 bambu. Berapa banyak bambu yang dibutuhkan untuk membuat pagar kebun kakek? Jawab ............................................................................................................................ .......................................................................... 8. Sebuah lapangan berbentuk persegi dengan panjang sisi 250 m. Andi berlari mengelilingi lapangan tersebut 3 kali. Berapa km jarak yang ditempuh Andi ? Jawab ............................................................................................................................ .......................................................................... 9. Sebuah tambak berbentuk persegi dengan panjang sisi 75 meter. Tambak tersebut akan dikelilingi batako. Tiap meter membutuhkan 16 batako. Berapa batako yang dibutuhkan untuk mengelilingi tambak tersebut ? Jawab ............................................................................................................................ .......................................................................... 10. Sebuah kolam ikan berbentuk persegi dengan panjang sisinya 16 meter. Kolam ikan tersebut akan dikelilingi pagar kawat 3 tingkat. Berapa meter kawat yang perlukan? Jawab ............................................................................................................................ .......................................................................... Download Soal Luas dan Keliling Persegi Download Soal Luas dan Keliling Persegi plus Kunci Jawaban Kunci Jawaban Room I dan Pembahasan Pembahasan Soal Nomor 1 Diketahui panjang sisi = 48 cm Ditanyakan keliling? K = 4 x s K = 4 x 48 K = 192 cm Jawaban d Pembahasan Soal Nomor 2 Diketahui panjang sisi = 50 cm Ditanyakan luas? L = s x s L = 50 x 50 L = cm² Jawaban c Pembahasan Soal Nomor 3 Diketahui keliling = 60 cm Ditanyakan luas? Untuk menghitung luas, kita harus mengetahui panjang sisi. K = 4 x s s = K 4 s = 60 4 = 15 cm L = s x s L = 15 x 15 L = 225 cm² Jawaban b Pembahasan Soal Nomor 4 Diketahui panjang sisi = 28 cm Ditanyakan luas dan keliling? L = s x s L = 28 x 28 = 784 cm² K = 4 x s K = 4 x 28 = 112 cm Jadi, luas dan keliling persegi = 784 cm² dan 112 cm Jawaban a Pembahasan Soal Nomor 5 Diketahui panjang sisi = 12 cm Ditanyakan luas dan keliling? Untuk menjawab soal, bangun di atas dibagi menjadi 3 bagian yaitu bagian I, bagian II dan bagian III seperti gambar di bawah ini. L = s x s L = 12 x 12 = 144 cm² L bangun = 3 x 144 cm² = 432 cm² K = 8 x s K = 8 x 12 = 96 cm Jadi, luas dan keliling persegi = 576 cm² dan 96 cm Jawaban c Pembahasan Soal Nomor 6 Diketahui luas = cm² Ditanyakan pajang sisi? L = s x s s = √L s = √ s = 32 cm Jawaban c Pembahasan Soal Nomor 7 Diketahui keliling = 120 cm² Ditanyakan luas ? Untuk menghitung luas, kita harus mengetahui panjang sisi. K = 4 x s s = K 4 s = 120 4 = 30 cm L = s x s L = 30 x 30 L = 900 cm² Jawaban b Pembahasan Soal Nomor 8 Diketahui panjang sisi bangun I = 10 cm , panjang sisi bangun II = 4 cm Ditanyakan luas ? L bangun I = s x s L bangun I = 10 x 10 L bangun I = 100 cm2 L bangun II = s x s L bangun II = 4 x 4 L bangun II = 16 cm² Luas daerah yang diarsir = L bangun I – L bangun II Luas daerah yang diarsir = 100 cm² - 16 cm² = 84 cm² Jawaban c Pembahasan Soal Nomor 9 Diketahui luas = m² Ditanyakan keliling? Untuk menghitung keliling, kita harus mengetahui panjang sisi. L = s x s = s x s s = √ s = 55 m K = 4 x s K = 4 x 55 cm = 220 m Jawaban c Pembahasan Soal Nomor 10 Diketahui panjang sisi = 56 cm Ditanyakan luas dan keliling? L = s x s L = 56 cm x 56 cm = cm² K = 4 x s K = 4 x 56 cm = 224 cm Jawaban b Pembahasan Soal Nomor 11 Diketahui panjang sisi kertas karton = 70 cm, ukuran kertas origami 5 cm x 5 cm Ditanyakan jumlah kertas origami yang dibutuhkan ? Untuk mengetahui jumlah kertas origami yang dibutuhkan, kita harus menghitung luas kertas karton dan luas kertas origami. L = s x s L kertas karton = 70 cm x 70 cm = cm² L kertas origami = 5 cm x 5 cm = 25 cm² Kertas origami yang dibutuhkan = L kertas karton L kertas origami Kertas origami yang dibutuhkan = cm² 25 cm² Kertas origami yang dibutuhkan = 196 lembar Jawaban c Pembahasan Soal Nomor 12 Diketahui keliling = 128 cm Ditanyakan luas ? Untuk menghitung luas, kita harus mengetahui panjang sisi. K = 4 x s s = K 4 s = 128 cm 4 = 32 cm L = s x s L = 32 x 32 = cm² Jawaban a Pembahasan Soal Nomor 13 Diketahui panjang sisi = 5 m, ukuran keramik 25 cm x 25 cm Ditanyakan jumlah keramik yang dibutuhkan ? Untuk mengetahui jumlah keramik yang dibutuhkan, kita harus menghitung luas lantai dan luas keramik. L lantai = s x s L lantai = 5 m x 5 m = 25 m² L keramik = 25 cm x 25 cm = 625 cm2 Keramik yang dibutuhkan = L lantai L keramik Keramik yang dibutuhkan = 25 m² 25 cm² Keramik yang dibutuhkan = cm² 25 cm² Keramik yang dibutuhkan = 400 Jawaban c Pembahasan Soal Nomor 14 Diketahui panjang sisi = 65 m, harga tanah per 1 m² = Rp Ditanyakan uang yang didapat ? Untuk mengetahui jumlah uang yang akan didapat, kita harus menghitung luas tanah. L = s x s L = 65 m x 65 m = m² Uang yang didapat = L tanah x harga tanah per meter² Uang yang didapat = m² x Rp Uang yang didapat = Rp Jawaban d Pembahasan Soal Nomor 15 Diketahui panjang sisi bangun I = 24 cm , panjang sisi bangun II dan III = 8 cm Ditanyakan keliling ? K = sisi bangun I + sisi bangun II + sisi bangun III K = 3 x 24 + 8 + 3 x 8 + 3 x 8 K = 80 cm + 24 cm + 24 cm K = 128 cm Jawaban a Pembahasan Soal Nomor 16 Diketahui panjang sisi bangun I = 24 cm , panjang sisi bangun II dan III = 8 cm Ditanyakan luas ? L = s x s L bangun I = 24 x 24 = 576 cm² L bangun II = 8 x 8 = 64 cm² L bangun III = 8 x 8 = 64 cm² L bangun = L bangun I + L bangun II + L bangun III L bangun = 576 cm² + 64 cm² + 64 cm² L bangun = 704 cm² Jawaban c Pembahasan Soal Nomor 17 Diketahui panjang sisi = 86 m, jarak pohon = 2 m Ditanyakan pohon pepaya yang dibutuhkan ? Untuk mengetahui banyaknya pepaya yang dibutuhkan, kita harus mengetahui keliling pekarangan. K = 4 x s K = 4 x 86 m = 344 m Pepaya yang dibutuhkan = Keliling pekarangan jarak pohon Pepaya yang dibutuhkan = 344 m 2 m Pepaya yang dibutuhkan = 172 pohon Jawaban b Pembahasan Soal Nomor 18 Diketahui panjang sisi lantai = 12 m, ukuran ubin 30 cm x 30 cm Ditanyakan jumlah ubin yang dibutuhkan ? Untuk mengetahui jumlah ubin yang dibutuhkan, kita harus menghitung luas lantai dan luas ubin. L = s x s L lantai = 12 m x 12 m = 144 m² L ubin = 30 cm x 30 cm = 900 cm² Ubin yang dibutuhkan = L lantai L ubin Ubin yang dibutuhkan = 144 m² 900 cm² Ubin yang dibutuhkan = cm² 900 cm² Ubin yang dibutuhkan = ubin Jawaban d Pembahasan Soal Nomor 19 Diketahui panjang sisi = 75 m, biaya pagar per 1 m = Rp Ditanyakan biaya pagar yang diperlukan ? Untuk mengetahui biaya yang diperluakan, kita harus menghitung keliling kebun. K = 4 x s Keliling kebun = 4 x 75 m = 300 m Biaya pagar = keliling kebun x biaya pagar/m Biaya pagar = 300 m x Rp Biaya pagar = Rp Jawaban b Pembahasan Soal Nomor 20 Diketahui panjang sisi = 50 m, lebar jalan setapak = 1 m ini berarti bahwa Panjang sisi kolam + lebar jalan setapak = panjang sisi persegi besar Panjang sisi persegi besar = 50 m + 2 x 1 m = 52 m Jika digambar seperti di bawah Ditanyakan luas jalan setapak? Untuk menghitung luas jalan setapak, kita harus mengetahui luas kolam + luas jalan setapak luas persegi besar dan luas kolam. L = s x s L persegi besar = 52 m x 52 m = m² L kolam = 50 m x 50 m = m2 Luas jalan = Luas persegi besar – L kolam Luas jalan = m² – m² = 204 m² Jadi luas jalan setapak adalah 204 m² Jawaban c Kunci Jawaban Room II dan Pembahasan Pembahasan Soal Nomor 1 Diketahui panjang sisi = 39 cm Ditanyakan luas dan keliling? L = s x s L = 39 x 39 = cm² K = 4 x s K = 4 x 39 = 156 cm Jadi luas persegi tersebut adalah cm² dan kelilingnya adalah 156 cm Pembahasan Soal Nomor 2 Diketahui luas = 841 cm² Ditanyakan keliling? Untuk menghitung keliling, kita harus mengetahui panjang sisi. L = s x s 841 = s x s s = √841 s = 29 cm K = 4 x s K = 4 x 29 cm = 116 cm Jadi, keliling persegi tersebut adalah 116 cm Pembahasan Soal Nomor 3 Diketahui keliling = 512 cm Ditanyakan sisi? K = 4 x s s = K 4 s = 512 4 s = 128 cm Jadi, panjang sisi persegi adalah 128 cm Pembahasan Soal Nomor 4 Diketahui luas = cm² Ditanyakan panjang sisi ? L = s x s s = √L s = √ s = 89 cm Jadi, panjang sisi persegi tersebut adalah 89 cm Pembahasan Soal Nomor 5 Diketahui luas = cm² Ditanyakan keliling? Untuk menghitung keliling, kita harus mengetahui panjang sisi. L = s x s = s x s s = √ s = 36 cm K = 4 x s K = 4 x 36 cm = 144 cm Jadi, keliling persegi tersebut adalah 144 cm Pembahasan Soal Nomor 6 Diketahui keliling = 224 cm Ditanyakan luas? Untuk menghitung luas, kita harus mengetahui panjang sisi. K = 4 x s s = K 4 s = 224 4 s = 56 cm L = s x s L = 56 x 56 L = cm² Jadi, luas persegi tersebut adalah cm² Pembahasan Soal Nomor 7 Diketahui panjang sisi = 85 m, bambu yang dibutuhkan per meter = 3 Ditanyakan banyak bambu yang dibutuhkan ? Untuk mengetahui banyaknya bambu yang dibutuhkan, kita harus menghitung keliling kebun. K = 4 x s Keliling kebun = 4 x 85 m = 340 m Banyak bambu = keliling kebun x bambu yang dibutuhkan/m Banyak bambu = 340 m x 3/m Banyak bambu = Jadi, bambu yang dibutuhkan untuk membuat pagar adalah Pembahasan Soal Nomor 8 Diketahui panjang sisi = 250 m, banyaknya putaran = 3 kali Ditanyakan jarak tempuh ? Untuk mengetahui jarak tempuh, kita harus menghitung keliling lapangan K = 4 x s K = 4 x 250 m = m Jarak tempuh = keliling lapangan x banyaknya putaran Jarak tempuh = m x 3 = m = 3 km Jadi, jarak yang ditempuh Andi adalah 3 km Pembahasan Soal Nomor 9 Diketahui panjang sisi lantai = 75 m, batako yang dibutuhkan per meter = 16 Ditanyakan jumlah batako yang dibutuhkan ? Untuk mengetahui jumlah batako yang dibutuhkan, kita harus menghitung keliling tambak. K = 4 x s K = 4 x 75 m = 300 m Batako yang dibutuhkan = keliling tambak x jumlah batako/meter Batako yang dibutuhkan = 300 m x 16/m Batako yang dibutuhkan = Jadi, batako yang dibutuhkan untuk mengelilingi tambak sebanyak Pembahasan Soal Nomor 10 Diketahui panjang sisi = 16 m, pagar kawat = 3 tingkat Ditanyakan kawat yang diperlukan? Untuk mengetahui panjang kawat yang diperlukan, kita harus menghitung keliling kolam. K = 4 x s K = 4 x 16 K = 64 meter Kawat yang diperlukan = keliling tambak x 3 Kawat yang diperlukan = 64 m x 3 Kawat yang diperlukan = 192 m Jadi, kawat yang diperlukan untuk pagar kawat sepanjang 192 meter Demikianlah Soal Luas dan Keliling Persegi plus Kunci Jawaban yang bisa saya bagikan. Semoga bermanfaat.
Rumusluas dan keliling bangun datar 1. Rumus luas dan keliling persegi (baca: Contoh soal dan pembahasannya) Rumus luas persegi L = S x S Rumus keliling persegi K = S + S + S + S = 4 x S 2. Rumus luas dan keliling persegi panjang (baca: Contoh soal dan pembahasannya) Rumus luas persegi panjang L = P x L Rumus keliling persegi panjang K = 2 x
Permukaan datar seperti dinding, meja, lantai, dan kertas adalah bidang yang ada di mana-mana di sekitar kamu. Sosok datar dan tertutup yang ada di dalam bidang disebut bangun datar. Bidang dapat dibuat dari garis lurus, garis lengkung, garis lurus, maupun garis lengkung. Di sini kita akan belajar tentang cara mencari luas dan keliling bangun datar. Garis keliling digunakan untuk mengukur batas dan luas digunakan untuk mengukur daerah tertutup. Inilah kumpulan rumus luas dan keliling bangun datar yang harus kamu ketahui. Berikut ini adalah berbagai macam rumus luas dan keliling dari bermacam bentuk bangun datar yang harus kamu ketahui. Panjang batas bangun datar disebut keliling bangun datar. Satuan keliling sama dengan satuan panjang, yaitu m, cm, mm, dll. Sedangkan bagian dari bidang yang diapit oleh gambar tertutup sederhana disebut bidang bidang dan pengukuran bidang bidang yang tertutup disebut luasnya. Luas diukur dalam satuan persegi. Rumus bentuk geometris yang berbeda untuk luas dan keliling dengan contohnya akan dibahas di bawah ini 1. Keliling dan Luas Persegi Panjang Keliling persegi panjang = 2 P + L. Luas persegi panjang = P × L; P dan L adalah panjang dan lebar persegi panjang Diagonal persegi panjang = √ P² + L² Baca Juga Rumus Luas Trapesium dan Beberapa Contoh Soalnya 2. Keliling dan Luas Persegi Keliling persegi = 4 × S. Luas persegi = S × S. Diagonal persegi = S√2; S adalah sisi persegi 3. Keliling dan Luas Segitiga Keliling segitiga = a + b + c; a, b, c adalah 3 sisi segitiga Luas segitiga = √ s s – a s – b s – c; s adalah keliling setengah segitiga S = 1/2 a + b + c Atau bisa juga dengan luas segitiga = 1/2 × a × t; a alas, tinggi t Luas segitiga sama sisi = a²√3 / 4; a adalah sisi segitiga 4. Keliling dan Luas Jajar Genjang Keliling jajar genjang = 2 jumlah sisi yang berdekatan Luas jajar genjang = alas × tinggi 5. Keliling dan Luas Belah Ketupat Luas belah ketupat = alas × tinggi Luas belah ketupat = 1/2 × panjang diagonal × panjang diagonal lainnya Keliling belah ketupat = 4 × sisi Baca Juga Rumus Luas Limas Yang Bisa Kamu Pelajari 6. Keliling dan Luas Trapesium Luas trapesium = 1/2 jumlah sisi sejajar × jarak tegak lurus di antara keduanya atau = 1/2 p₁ + p₂ × h p₁, p₂ adalah 2 sisi sejajar Keliling trapesium = AB + BC + CD + AD ABCD adalah sumbu dari trapesium 7. Lingkar dan Luas Lingkaran Keliling lingkaran = 2πr atau = πd. Di mana, π = 3,14 atau π = 22/7, r adalah jari-jari lingkaran dan d adalah diameter lingkaran Luas lingkaran = πr² Luas lingkaran = Luas lingkaran luar – Luas lingkaran dalam. Baca Juga Rumus Keliling Lingkaran dan Cara Menghitungnya Itulah berbagai macam rumus dari keliling dan juga luas bangun datar yang harus kamu ketahui. Pelajari berbagai materi seperti yang satu ini bersama bimbel online Kelas Pintar. Rasakan juga produk SOAL yang berisi soal latihan ujian yang bisa kamu gunakan untuk mengetahui seberapa jauh pemahaman kamu dengan berbagai macam soal yang ditanyakan. Ada juga fitur TANYA yang bisa menjawab berbagai pertanyaan mengenai soal atau materi yang belum dikuasai secara gratis lho dan langsung dijawab oleh guru profesional yang sudah tidak diragukan lagi kemampuannya. Jadi tunggu apalagi? Ayo belajar di Kelas Pintar! Please follow and like us Kelas Pintar adalah salah satu partner Kemendikbud yang menyediakan sistem pendukung edukasi di era digital yang menggunakan teknologi terkini untuk membantu murid dan guru dalam menciptakan praktik belajar mengajar terbaik. You May Also Like
K= keliling lingkaran. d = diameter lingkaran. r = jari - jari lingkaran. π = 3,14 atau (bila r atau d dapat dibagi 7) L = π × r². L = luas lingkaran. Bila hendak mencari sebuah bangun gabungan dengan unsur lingkaran di dalamnya, jumlahkan semua sisinya, seperti membuat pagar yang mengelilingi bangun tersebut. Dimulai dari satu titik
Hai adik-adik kelas 4 SD, berikut ini Osnipa akan membagikan soal bangun datar. Kali ini materi yang akan kami bahas adalah Soal Bagun Datar Persegi, Persegi Panjang, Segitiga. Semoga bermanfaat. 1. Jika panjang sisi persegi 48 cm, maka kelilingnya adalah …. cma. 142b. 162c. 182d. 192 PembahasanKeliling = 4 x sKeliling = 4 x 48Keliling = 192 cmJadi keliling persegi 192 cm 2. Sepetak sawah berbentuk persegi dengan panjang sisi 50 m. Luas sawah tersebut adalah …. cm²a. PembahasanLuas = s x sLuas = 50 x 50Luas = cm²Jadi luas sawah tersebut cm² 3. Keliling suatu bangun persegi 60 cm. Luas bangun tersebut adalah …. cm²a. 220b. 225c. 230d. 235 PembahasanSisi = Keliling 4Sisi = 60 4Sisi = 15Luas = s x sLuas = 15 x 15Luas = 225 cm²Jadi luas bangun tersebut 225 cm² 4. Sebuah persegi memiliki panjang sisi 28 cm. Luas dan keliling dari persegi tersebut adalah ….a. Luas dan keliling persegi = 784 cm² dan 112 cmb. Luas dan keliling persegi = 794 cm² dan 122 cmc. Luas dan keliling persegi = 804 cm² dan 122 cmd. Luas dan keliling persegi = 814 cm² dan 132 cm PembahasanLuas = s x sLuas = 28 x 28Luas = 784 cm²Keliling = 4 x sKeliling = 4 x 28Keliling = 112 cmJadi luas dan keliling persegi = 784 cm² dan 112 cm 5. Luas dan keliling pada bangun di bawah adalah …. a. 428 cm² dan 92 cmb. 430 cm² dan 94 cmc. 432 cm² dan 96 cmd. 434 cm² dan 98 cm PembahasanLuas = 3 x s x sLuas = 3 x 12 x 12Luas = 3 x 144Luas = 432 cm²Keliling = 8 x sKeliling = 8 x 12Keliling = 96 cmJadi luas dan keliling bangun tersebut 432 cm² dan 96 cm 6. Sebuah bangun persegi memiliki luas cm² . Panjang sisinya adalah …. cma. 22b. 28c. 32d. 38 PembahasanSisi = √LuasSisi = √ = 32 cmJadi sisi persegi 32 cm 7. Paman ingin menjual sebidang tanah berbentuk persegi dengan panjang sisi 65 m. Jika harga tanah per meter² adalah Rp maka uang yang akan didapat paman adalah ….a. Rp Rp Rp Rp PembahasanLuas tanah = s x sLuas tanah = 65 x 65Luas tanah = cm²Uang yang didapat paman = luas tanah x yang didapat paman = x yang didapat paman = Uang yang didapat paman Rp. 8. Kebun kakek berbentuk persegi berukuran panjang sisinya 75 meter. Di sekeliling kebun akan dipasang pagar dengan biaya Rp per meter. Biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar tersebut adalah ….a. Rp Rp Rp Rp PembahasanKeliling kebun = 4 x sKeliling kebun = 4 x 75Keliling kebun = 300 mBiaya memasang pagar = Keliling x biayaBiaya memasang pagar = 300 x memasang pagar = biaya yang diperlukan untuk pemasangan pagar Rp. 9. Di bawah ini yang bukan termasuk ciri-ciri persegi panjang adalah ….a. Keempat sudutnya siku-sikub. Keempat sisinya sama panjangc. Mempunyai 2 simetri lipatd. Mempunyai 2 simeteri putar 10. Rumus luas dan keliling persegi panjang adalah ….a. L = s x s dan K = 4 x sb. L = p x l dan K = 2 x p x lc. L = p + l dan K = 2 x p + ld. L = p x l dan K = 2 x p + l 11. Suatu persegi panjang memiliki panjang 28 cm dan lebar 9 cm, maka luasnya adalah …. cm²a. 242b. 250c. 252d. 262 PembahasanLuas = p x lLuas = 28 x 9Luas = 252 cmJadi luas persegi panjang tersebut 252 cm² 12. Luas suatu persegi panjang adalah 128 cm² . Jika panjangnya 16 cm, maka lebarnya adalah …. cma. 6b. 7c. 8d. 9 Pembahasanlebar = Luas panjanglebar = 128 16lebar = 8 cmJadi panjang persegi panjang tersebut 8 cm 13. Selembar kain dengan ukuran panjang 150 cm dan lebarnya 75 cm. Keliling kain tersebut adalah …. 450b. 475c. 500d. 510 PembahasanKeliling = 2 x p + lKeliling = 2 x 150+75Keliling = 2 x 225Keliling = 450Jadi keliling kain tersebut 450 cm 14. Keliling persegi panjang 88 cm. Jika panjangnya 26 cm, maka lebarnya adalah ….a. 12b. 14c. 16d. 18 PembahasanLebar = K-2p 2Lebar = 88-2×26 2Lebar = 88-52 2Lebar = 36 2Lebar = 18 cmJadi lebar persegi panjang tersebut 18 cm 15. Segitiga yang ketiga sisinya sama panjang disebut segitiga ….a. siku-sikub. sama kakic. sama sisid. sembarang 16. Keliling bangun di bawah adalah …. a. 21b. 22c. 24d. 25 PembahasanKeliling = a + b + cKeliling = 6 + 8 + 10Keliling = 24 cmJadi keliling bangun tersebut 24 cm 17. Panjang alas segitiga 24 cm dan tinggi 18 cm. Luas segitiga tersebut adalah …. cm²a. 196b. 208c. 216d. 232 PembahasanLuas = a x t 2Luas = 24 x 18 2Luas = 432 2Luas = 216 cm²Jadi luas segitiga tersebut 216 cm² 18. Sebuah papan reklame berbentuk segitiga, memiliki panjang alas 65 cm dan luasnya cm², maka tingginya adalah …. cma. 50b. 52c. 54d. 55 Pembahasantinggi = L x 2 alastinggi = 1625 x 2 65tinggi = 65tinggi = 50 cmJadi tinggi papan reklame tersebut 50 cm 19. Tinggi sebuah segitiga 11 cm. Jika luasnya 66 cm², maka panjang alasnya adalah …. cma. 10b. 11c. 12d. 14 Pembahasanalas = L x 2 tinggialas = 66 x 2 11alas = 132 11alas = 12 cmJadi alas segitiga tersebut 12 cm 20. Sebuah segitiga sama kaki kelilingnya 156 cm. Jika alasnya 48 cm, maka kaki segitiga masing-masing panjangnya …. cma. 50b. 52c. 54d. 56 PembahasanKaki segitiga = Keliling – alas 2Kaki segitiga = 156 – 48 2Kaki segitiga = 108 2Kaki segitiga = 54 cmJadi panjang kaki segitiga masing-masing 54 cm Demikian Soal Bagun Datar Persegi, Persegi Panjang, Segitiga dan Pembahasan. Semoga bermanfaat. Pengunjung 11,185
Kelilingdan luas bangun datar 1. GEOMETRI DIMENSI DUA B. Keliling dan Luas Bangun Datar 1. Persegi A D s Sifat – Sifat : Keempat sisinya sama panjang, AB = BC = CD = DA s Keempat sudutnya siku-siku ∠ = ∠ = ∠ = ∠ = 90o Kedua diagonalnya sama panjang dan saling berpotongan tegak lurus B C Memiliki empat sumbu simetri Luas Persegi = s2
PembahasanIngat rumus keliling lingkaran adalah K = 2 ⋅ π ⋅ r Pada soal terdapat gambar setengahlingkaran besardengan jari-jari r besar = 7 cm dan terdapat setengah lingkaran kecil dengan diameter yang menjorok kedalam setengah lingkaran besar. Sehingga untuk jari-jari pada lingkaran kecil adalah r kecil = 2 1 × 7 = 3 , 5 cm . Dengan menggunakan π ≈ 7 22 , maka keliling bangun tersebut didapatkan K = = = = 2 1 ⋅ 2 ⋅ π ⋅ r besar + 2 1 ⋅ 2 ⋅ π ⋅ r kecil + 7 2 1 ⋅ 2 ⋅ 7 22 ⋅ 7 + 2 1 ⋅ 2 ⋅ 7 22 ⋅ 3 , 5 + 7 22 + 11 + 7 40 Dengan demikian, kelililing bangun tersebut adalah .Ingat rumus keliling lingkaran adalah Pada soal terdapat gambar setengah lingkaran besar dengan jari-jari dan terdapat setengah lingkaran kecil dengan diameter yang menjorok kedalam setengah lingkaran besar. Sehingga untuk jari-jari pada lingkaran kecil adalah . Dengan menggunakan , maka keliling bangun tersebut didapatkan Dengan demikian, kelililing bangun tersebut adalah .
ky9yXs. p3xlovn42e.pages.dev/446p3xlovn42e.pages.dev/327p3xlovn42e.pages.dev/231p3xlovn42e.pages.dev/305p3xlovn42e.pages.dev/456p3xlovn42e.pages.dev/298p3xlovn42e.pages.dev/3p3xlovn42e.pages.dev/129
luas dan keliling pada bangun di bawah adalah
